Введение в анализ, синтез и моделирование систем



   Фотореле ФР с выносным фотоэлементом.             

Модели знаний - часть 5


Категория K=<S,M> - это совокупность S элементов (компоненты, характеристики, параметры, свойства и другие параметры исследуемой системы), называемых объектами категории, и совокупность преобразований, морфизмов M - специального типа преобразований, которые позволяют описывать (определять), например, эквивалентность, инвариантность и другие свойства. Объекты и морфизмы связаны между собой так, что:

  1. каждой упорядоченной паре объектов А, В
    S сопоставлено множество M(A, B) морфизмов из M;
  2. каждый морфизм m
    M принадлежит только одному из множеств M(A,B);
  3. в классе морфизмов М введен закон композиции морфизмов: произведение aob морфизма a
    M(A,B) на морфизм b
    M(C,D) определено и принадлежит M(A,B) тогда и только тогда, когда объект B
    X совпадает с объектом C
    X, причем композиция морфизмов ассоциативна: (ao b)o c=ao (bo c);
  4. в каждом множестве М(A,A) содержится единичный или тождественный морфизм IA:
    a
    M(X,A),
    b
    M(A,Y),
    A,X,Y
    F,
    IA: aoIA=a, IAob=b.

Категории, их использование для представления знаний адекватны мыслительным процедурам человека, учитывающим опыт, интуицию, понимание мира в терминах категорий, которым мы затем приписываем реальные оболочки, конкретные структуры. Объекты категории могут быть связаны между собой, влиять друг на друга, даже если у них нет общего (формального) сходства, а свойства категорий отражают сущность способностей человека, его поведения в окружении.

Функтор - обобщение понятия категории. Для введения преобразования между категориями используем понятие функтора. Функтор - аналог семантической операции, т.е. преобразования информации, приводящего к появлению некоторого смыслового (семантического) содержания.

Функтор определяется парой отображений, которые сохраняют композицию морфизмов и тождественные отображения (сохраняют смысл информации при преобразованиях): одно отображение преобразует объекты S (грубо говоря, - информацию), а другое - преобразует морфизмы M (грубо говоря, - семантический смысл).

Самый плохо формализуемый в информатике процесс - это процесс образования семантического смысла.


Содержание  Назад  Вперед