Любой абстрактный тип данных и POINT в частности характеризуется набором функций, описывающих операции применимые к экземплярам АТД. В классе, реализующем АТД, функции становятся компонентами (features) - операциями, применимыми к экземплярам класса.
В лекции 6 было показано, что в АТД существуют функции трех видов: запросы (queries), команды (commands) и конструкторы (creators). Для компонентов классов необходима дополнительная классификация, основанная на том, каким образом реализован данный компонент - в пространстве или во времени (by space or by time). (См. "Категории функций", лекция 6)
Пример координат точки отчетливо демонстрирует эту разницу. Для точек доступны два общепринятых представления - в декартовых или полярных координатах. Если для представления выбрана декартова система координат, то каждый экземпляр класса содержит два поля представляющих координаты x и y соответствующей точки:
Если p1 является такой точкой, то получение значений x и y сведется просто к просмотру соответствующих полей данной структуры. Однако определение значений ? и ? требует вычисления выражения v(x2 + y2) для ? и arctg (y/x) для ? (при условии ненулевого x).
Использование полярной системы координат (рис. 7.3) приводит к противоположной ситуации. Теперь ? и ?доступны просто как значения полей, а определение x и y возможно после простых вычислений (? cos?, ? sin?, соответственно).
Приведенный пример указывает на необходимость рассмотрения компонентов двух видов: