MathCAD 7.0

         

Решение системы из двух дифференциальных уравнений с применением функции Rkadapt



Рис. 11.41 Решение системы из двух дифференциальных уравнений с применением функции Rkadapt


дает более точный результат. Естественно, по скорости вычислений она проигрывает функции rkfixed, хотя и не всегда: если решение меняется медленно, это может привести к заметному уменьшению числа шагов. Таким образом, функция Rkadapt наиболее привлекательна для решения систем дифференциальных уравнений, дающих медленно изменяющиеся решения.

В последнем примере решение представлено в виде временных зависимостей. Много других примеров решения дифференциальных уравнений можно найти в электронных книгах системы.

Если решение системы дифференциальных уравнений имеет вид гладких функций, то вместо функции rkfixed, описанной ранее, целесообразно применять новую функцию:

Bulstoer(y, x1, x2, n, F)

Она возвращает матрицу решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых (в виде первых производных неизвестных функций) записана в векторе F(x, у) при заданных в векторе у начальных условиях и при решении на интервале от x1 до x2 для n точек решения, не считая начальной точки. Вы можете заменить функцию Rkadapt в примере, показанном на рис. 11.40, на Bulstoer и опробовать последнюю в работе.



Содержание раздела