10.6. Другие спецфункции (Special)
Приведем перечень остальных спецфункций, которые рассчитываются Mathcad встроенным образом. Действие некоторых функций иллюстрируется листингом 10.8, а некоторые полиномы — графиками на рис. 10.11—10.13.
erf (z) — функция ошибок (см. разд. "Нормальное (Гауссово)
распределение" гл. 14)
erfc(z)=1-erf(z);
fhyper(а,b,с,х) —Гауссова гипергеометрическая функция;
mhyper(a,b,x) — конфлюэнтная гипергеометрическая функция;
а, b, с — параметры;
х — действительный скаляр, -1<х<1.
Gamma (z) — гамма-функция Эйлера;
Gamma (а, х) — неполная гамма-функция порядка а;
х — действительный положительный скаляр.
Гамма-функция в документе Mathcad отображается греческой буквой Г (листинг 10.8).
нег(n,х) — полином Эрмита порядка n с аргументом х (рис.
10.10);
n — порядок (неотрицательное целое число);
х — скаляр.
Рис. 10.10. Полиномы Эрмита
ibeta(a,x,y) — неполная бета-функция для х и у с параметром
а;
а — действительный скаляр, 0<a<i;
х,у — действительные скаляры, х>0, у>0.
Jac (n, а, b, х) — полином Якоби степени n в точке х с параметрами
а и b;
Lag(n,x) — полином Лагерра степени n в точке х (рис. 10.11);
Рис. 10.11. Полиномы Лаггера
Leg(n,x) — полином Лежандра степени п в точке х (рис. 10.12);
n — порядок (неотрицательное целое число);
х - действительный скаляр;
а,b — действительные скаляры, а>-1, b>-1.
Tcheb(n,x) — полином Чебышева первого рода степени n в точке
х (рис. 10.13);
Ucheb(n,x) — полином Чебышева второго рода степени n в точке
х (рис. 10.13);
n — порядок (неотрицательное целое число);
х — действительный скаляр.
Листинг 10.8. Примеры вычисления некоторых спецфункций
Рис. 10.12. Полиномы Лежандра
Рис. 10.13. Полиномы Чебышева
Содержание раздела