Математические задачи в пакете MathCAD 12
Глава 2.2.4. Спецфункции
В Mathcad встроено множество самых различных математических функций, которое пополняется от версии к версии. Большинство из них рассчитываются без привлечения специальных численных методов, но, тем не менее, играют важную роль, главным образом, в математической физике. Например, функции Бесселя по определению являются решениями различных краевых задач для некоторых обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Конкретный вид соответствующих дифференциальных уравнений можно без труда отыскать в справочниках по спецфункциям или в справочной системе Mathcad.
Спецфункции в Mathcad разбиты на несколько групп:
- Bessel (Функции Бесселя) (рис. 2.10 и 2.11);
- Error function and complementary error function (Интегралы ошибок);
- Special functions(Остальные спецфункции).
ПРИМЕЧАНИЕ
В Mathcad 12 появилась новая нормированная форма спецфункций Эйри (рис. 2.11), относящихся к классу бесселевых, запись которых сопровождается нижним индексом
sc (например, AiSc), улучшающая точность их вычисления при больших значениях аргумента. Другие нормированные функции Бесселя были добавлены в предыдущих версиях, в частности, Mathcad 11.
Рис. 2.10. Функции Бесселя первого рода
Рис. 2.11. Функции Эйри (Aisc появилась в Mathcad 12)
