Математические задачи в пакете MathCAD 12



4.4.1. Об интегральных преобразованиях функций



Вообще говоря, интегральные преобразования по определению ставят в соответствие некоторой функции f (х) другую функцию от другого аргумента F(w). Причем это соответствие f (x)-»F(co) задается интегральной зависимостью. Символьный процессор Mathcad позволяет осуществлять три вида интегральных преобразований функций — преобразование Фурье, Лапласа и Z-преобразование. Наряду с прямыми преобразованиями имеется возможность совершать любое из этих трех обратных преобразований, т. е. F(w)->f (x) .

Аналитически все интегральные преобразования выполняются аналогично символьному интегрированию (см. разд. 4.2.2). Для вычисления преобразования выражения выделяется переменная, по которой будет осуществляться преобразование, и затем выбирается соответствующий пункт меню. Преобразования с применением оператора символьного вывода используются с одним из соответствующих ключевых слов, вслед за которым требуется указать имя нужной переменной.

Приведем примеры символьного расчета каждого из трех интегральных преобразований, а также расскажем о численных методах Фурье- и вейвлет-преобразований.