Математические задачи в пакете MathCAD 12
Глава 5.1.1. Вычислительный блок Given/Find
Рассмотрим решение системы N нелинейных уравнений с м неизвестными
Здесь fi(xi, ..., хM) =b1, . .., fN (xi, ..., хM) =bN — некоторые скалярные выражения, зависящие от скалярных переменных x1,x2, ... ,хM и, возможно, от еще каких-либо переменных. Уравнений может быть как больше, так и меньше числа переменных. Заметим, что систему (5.1) можно формально переписать в- виде
f(x)=b, (5.2)
где х — вектор, составленный из переменных x1,x2,.. . ,хN,
b — вектор, составленный из правых частей уравнений, a f (х) — соответствующая векторная функция их левых частей.
Для решения систем в Mathcad применяется специальный вычислительный блок Given/Find (Дано/найти), состоящий из трех частей, идущих последовательно друг за другом:
- Given — ключевое слово;
- система, записанная логическими операторами в виде равенств и, возможно, неравенств;
- Find(xi, . .. ,хм) — встроенная функция для решения системы уравнений относительно переменных x1, ..., хM.
Вставлять логические операторы следует, пользуясь панелью инструментов Boolean (Булевы операторы). Если вы предпочитаете ввод с клавиатуры, помните, что логический знак равенства вводится сочетанием клавиш <Ctrl>+<=>. Значение функции Find представляет собой матрицу, составленную из всевозможных решений по каждой переменной, причем количество ее строк в точности равно числу аргументов
Find. Структура матрицы решения станет сразу вам понятной, как только вы бросите взгляд на примеры, приведенные ниже в данном разделе.
ПРИМЕЧАНИЕ
При решении уравнений в векторной форме в вычислительном блоке не рекомендуется, а, начиная с версии Mathcad 12, просто запрещено использование одних элементов вектора в качестве неизвестных, а других — в качестве параметров задачи. Соответствующие примеры, иллюстрирующие данное ограничение, вы найдете на компакт-диске.
