Все примеры, приведенные пока в этом разделе, связаны с краевыми задачами для линейных ОДУ. Между тем на практике часто приходится исследовать именно нелинейные задачи, которые несравненно сложнее с вычислительной точки зрения. Рассмотрим оба подхода к решению нелинейных задач (алгоритм стрельбы и разностный метод), не забывая о том, что нелинейные ОДУ также могут быть в той или иной степени жесткими.