Математические задачи в пакете MathCAD 12



12.2.2. Среднее и дисперсия



В Mathcad имеется ряд встроенных функций для расчетов числовых статистических характеристик рядов случайных данных:

  •  mean(x) — выборочное среднее значение;
  •  median (х) — выборочная медиана (median) — значение аргумента, которое делит гистограмму плотности вероятностей на две равные части;
  •  var (х) — выборочная дисперсия (variance);
  •  stdev(x) — среднеквадратичное (или стандартное) отклонение (standard deviation);
  •  max(x) ,min(x) — максимальное и минимальное значения выборки;
  •  mode(x) — наиболее часто встречающееся значение выборки;
  •  var(х),stdev(x) — выборочная дисперсия и среднеквадратичное отклонение в другой нормировке:

  •  х — вектор (или матрица) с выборкой случайных данных.


Пример использования первых четырех функций приведен в листинге 12.10.

Листинг 12.10. Расчет числовых характеристик случайного вектора

Определение статистических характеристик случайных величин приведено в листинге 12.11 на еще одном примере обработки выборки малого объема (по пяти данным). В том же листинге иллюстрируется применение еще двух функций, которые имеют смысл дисперсии и стандартного отклонения в несколько другой нормировке. Сравнивая различные выражения, вы без труда освоите связь между встроенными функциями.

ВНИМАНИЕ!

Осторожно относитесь к написанию первой литеры в этих функциях, особенно при обработке малых выборок (листинг 12.11).



Листинг 12.11. К определению статических характеристик

Иногда в статистике встречаются и иные функции, например, помимо арифметического среднего, применяются другие средние значения:

  •  gmean(x) — геометрическое среднее выборки случайных чисел;
  •  hmean(x) — гармоническое среднее выборки случайных чисел.


Математическое определение этих функций и пример их использования в Mathcad приведены в листинге 12.12.

Листинг 12.12. Вычисление различных средних значений