Математические задачи в пакете MathCAD 12
Глава 13.2.4. Регрессия общего вида
В Mathcad можно осуществить регрессию в виде линейной комбинации C1f1(x)+C2f2(x) + ..., где
fi(x) — любые функции пользователя, a Ci — подлежащие определению коэффициенты. Кроме того, имеется путь проведения регрессии более общего вида, когда комбинацию функций и искомых коэффициентов задает сам пользователь.
Приведем встроенные функции для регрессии общего вида и примеры их использования (листинги 13.14 и 13.15), надеясь, что читатель при необходимости найдет более подробную информацию об этих специальных возможностях в справочной системе и Ресурсах Mathcad.
- Unfit (х, у, F) — вектор параметров линейной комбинации функций пользователя, осуществляющей регрессию данных.
- genfit (х, у, g, G) — вектор параметров, реализующих регрессию данных с помощью функций пользователя общего вида.
- х — вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания.
- у — вектор действительных значений того же размера.
- F(x) — пользовательская векторная функция скалярного аргумента.
- g — вектор начальных значений параметров регрессии размерности N.
- G(x,C) — векторная функция размерности N+1, составленная из функции пользователя и ее N частных производных по каждому из параметров C.
ПРИМЕЧАНИЕ
Число данных (количество элементов в векторах х и у) должно быть не меньше, чем N. Это менее жесткое требование появилось в Mathcad 12, а до этого
для функции регрессии общего вида genfit было необходимо задание не менее N+1 данных.
Листинг 13.14. Регрессия линейной комбинацией функций пользователя
Листинг 13.15. Регрессия общего вида
