Математические задачи в пакете MathCAD 12



14.1. Фурье-спектр



Интегральные преобразования массива сигнала у(х) ставят в соответствие всей совокупности данных у(х) некоторую функцию другой координаты F(v). Рассмотрим встроенные функции для расчета интегральных преобразований, реализованных в Mathcad.

Математический смысл преобразования Фурье состоит в представлении сигнала у(х) в виде бесконечной суммы синусоид вида F(v)sin(v-x). Функция F(V) называется преобразованием Фурье, или интегралом Фурье, или Фурье-спектром сигнала. Ее аргумент v имеет смысл частоты соответствующей составляющей сигнала. Обратное преобразование Фурье переводит спектр F(V) в исходный сигнал у (х). Согласно определению,

Как видно, преобразование Фурье является комплексной величиной, даже если сигнал действительный.