MathCAD 7.0




Глава 11 Входной язык системы MathCAD 7. 0


    Базовые понятия входного языка системы
    11. 1. Базовые понятия входного языка системы Система MathCAD практически избавляет нас от необходимости программировать решение многих задач. Уходит в прошлое подход, когда пользователь, прежде ч...
    Алфавит MathCAD 7. 0 PRO
    Алфавит MathCAD 7. 0 PRO Алфавит входного языка системы определяет совокупность символов и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения интересующего пользователя класса...
    Числовые константы
    Числовые константы Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В качестве имени числовых констант используются их числовые значения (к...
    Восьмеричные и шестнадцатеричные числа
    Восьмеричные и шестнадцатеричные числа Система MathCAD может работать с восьмеричными и шестнадцатеричными числами. Восьмеричные числа имеют основание 8, так что один их разряд может иметь значени...
    Комплексные числа
    Комплексные числа Большинство вычислений система выполняет как с действительными, так и с комплексными числами, которые обычно представляются в алгебраическом виде: Z = ReZ+ i* ImZ или Z = ReZ + j...
    Единицы измерения
    Единицы измерения В системе может применяться особый вид констант — единицы измерения размерных величин. Помимо своего числового значения они характеризуются еще и указанием на то, к какой физичес...
    Строковые константы
    Строковые константы В описываемую версию MathCAD включены данные строкового типа. Как обычно, строковая константа — это строка, заключенная в кавычки, например: My_name или My first example. В стр...
    Переменные
    Переменные Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют иде...
    Системные переменные
    Системные переменные В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных. Их правильнее считать системными переменными, имеющ...
    Операторы
    Операторы Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм...
    Функции встроенные и задаваемые пользователем
    Функции встроенные и задаваемые пользователем MathCAD имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка а...
    Математические выражения
    Математические выражения Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения. Например, в выражении У := 2* ln (x)+ i Y — переменная, 1 и 2 — числовые константы,* и+ — оператор...
    Присваивание переменным значений
    Присваивание переменным значений Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение...
    Особенности локального и глобального присваивания переменным их числовых значений
    Рис. 11. 1 Особенности локального и глобального присваивания переменным их числовых значений Переменные могут использоваться в математических выражениях, быть аргументами функций или операндом опе...
    Примеры задания и применения размерных переменных
    Рис. 11. 2 Примеры задания и применения размерных переменных размерность результата является дополнительным фактором, свидетельствующим о корректности таких расчетов Использование незаданной перем...
    Задание ранжированных переменных
    Задание ранжированных переменных Ранжированные переменные — особый класс переменных, который в системе MathCAD зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая...
    Таблицы вывода
    Таблицы вывода Ранжированные переменные широко применяются для представления числовых значений функций в виде таблиц, а также для построения их графиков. Любое выражение с ранжированными переменны...
    Примеры типового применения ранжированных переменных
    Рис. 11. 3 Примеры типового применения ранжированных переменных Полезно учитывать некоторые свойства таблиц вывода: • число строк в них не может быть больше 50 (большие таблицы придется составлять...
    Применение ранжированных переменных
    Применение ранжированных переменных Важно отметить, что в сущности задание ранжированных переменных эквивалентно заданию конечных циклов. Сами ранжированные переменные являются векторами, что видн...
    Понятие о массивах
    Понятие о массивах Важным типом данных в системе MathCAD являются массивы. Массив — имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных заданным об...
    Массивы-векторы
    Массивы-векторы Ниже представлено три пятиэлементных массива-вектора: Номер элемента 0 1 2 3 4 Значение О 1 4 9 16 Значение а Ь с d e Значение 0 х 2* x^2 3*x^3 4* х4 Первый из представленных масси...
    Индексация элементов массивов
    Индексация элементов массивов Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Напоминаем, что нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN...
    Матрицы
    Матрицы Матрица может рассматриваться как совокупность ряда векторов одинаковой длины, например: Элементы матриц являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. Но...
    Ввод элементов векторов и матриц
    Ввод элементов векторов и матриц Для указания подстрочных индексов после имени переменной вводится знак открывающей квадратной скобки: Ввод Изображение в окне V3 [ 2 : V32 := Для элементов матрицы...
    Задание векторов и матриц
    Задание векторов и матриц В отношении индексированных переменных действуют те же правила присваивания и вывода, что и для обычных В частности, с помощью операций присваивания можно создать вектор...
    Задание матриц без применения их шаблонов
    Рис. 11. 4 Задание матриц без применения их шаблонов Такой способ задания матриц очень напоминает применяемый в обычных программах метод, при котором значения элементам матриц присваиваются в двух...
    Данные файлового типа
    11 .4. Данные файлового типа Еще один важный тип данных системы MathCAD — файловые данные В сущности, это те же векторы и матрицы, но с элементами, которые могут записываться в виде файлов, имеющи...
    Демонстрирует типовые операции с данными файлового типа.
    Рис. 11.5 демонстрирует типовые операции с данными файлового типа....
    Основные операции с данными файлового типа
    Рис. 11. 5 Основные операции с данными файлового типа Этот рисунок показывает эффективные возможности занесения данных в файл и последующего их вызова. Полезно просмотреть текстовым редактором соз...
    Арифметические операторы
    Арифметические операторы Арифметические операторы предназначены для выполнения арифметических действий над численными величинами и конструирования математических выражений. Система MathCAD содержи...
    Примеры применения арифметических операторов
    Рис. 11. 6 Примеры применения арифметических операторов Х N X [ п Ввод нижнего индекса п XN Х Ctrl n Ввод верхнего индекса п На рис. 11.6 показаны примеры использования арифметических операторов И...
    Расширенные арифметические операторы
    Расширенные арифметические операторы Система MathCAD содержит ряд расширенных арифметических операторов: вычисления суммы ($) и произведения (#) ряда, вычисление производной (?) и определенного ин...
    Примеры применения расширенных операторов
    Рис.11.7 Примеры применения расширенных операторов Применение расширенных операторов значительно облегчает решение математических задач. Раньше для того, чтобы они выполняли определенные действия,...
    Операторы отношения (логические операторы)
    Операторы отношения (логические операторы) Ряд операторов предназначен для сравнения двух величин. Они называются операторами отношения, или логическими операторами. Оператор Клавиши Наименование...
    Встроенные элементарные функции
    11.6. Встроенные элементарные функции Система MathCAD содержит расширенный набор встроенных элементарных функций Функции задаются своим именем и значением аргумента в круглых скобках В ответ на об...
    Примеры вычислений с элементарными функциями
    Рис. 11. 8 Примеры вычислений с элементарными функциями Набор элементарных функций в системе MathCAD функционально полон, точнее, он даже несколько избыточен Например, гиперболические функции можн...
    Встроенные специальные математические функции
    11.7. Встроенные специальные математические функции Наряду с элементарными функциями в системе MathCAD содержится ряд встроенных специальных математических функций. Их применение расширяет возможн...
    Функции Бесселя
    Функции Бесселя К важнейшим встроенным специальным математическим функциям принадлежат функции Бесселя, являющиеся решениями дифференциального уравнения второго порядка: Здесь п — порядок функции...
    Гамма-функция
    Гамма-функция Другой широко распространенной специальной функцией, вычисление которой (причем как при действительном, так и комплексном аргументе z) предусмотрено в системе MahCAD, является гамма-...
    Вычисление специальных математических функций
    Рис.11.9 Вычисление специальных математических функций Наличие встроенных в систему наиболее распространенных математических функций расширяет ее возможности. Многие другие специальные математичес...
    Дополнительные неактивные функции
    Дополнительные неактивные функции При загрузке символьного процессора система распознает ряд дополнительных специальных функций, например: FresnelC(x) — интеграл Френеля С(х); FresnelS(x) — интегр...
    Функции с условиями сравнения
    11.8. Функции с условиями сравнения Существует ряд встроенных функций, у которых возвращаемый ими результат зависит от знака или значения аргумента. Так, при их вычислении производится сравнение а...
    Числовые функции с условиями сравнения
    Числовые функции с условиями сравнения К числовым функциям с условиями сравнения относятся: ceil(x) — наименьшее целое, большее или равное x ,, floor(x) — наибольшее целое, меньшее или равное х; m...
    Функция условных выражений if
    Функция условных выражений if Более широкие возможности дает функция if для создания условных выражений: if (Условие, Выражение 1, Выражение 2) Если в этой функции условие выполняется, то будет вы...
    Применение функции if
    Рис. 11. 10 Применение функции if С помощью функций с элементами сравнения можно моделировать и другие функции, например логические или описывающие импульсные сигналы различного вида...
    Задание функций пользователя
    Задание функций пользователя Несмотря на довольно широкий набор встроенных функций, всегда возникает необходимость расширить систему новыми функциями, представляющими интерес для пользователя Функ...
    Локальные переменные в теле функций пользователя
    Локальные переменные в теле функций пользователя Следует отметить особый статус переменных, указанных в списке параметров функций пользователя. Это локальные переменные, поэтому они могут не опред...
    Примеры задания функций пользователя
    Примеры задания функций пользователя Функции пользователя можно вводить для задания новых специальных математических функций. Ряд таких примеров содержится в справочнике системы и приведен на рис....
    Примеры задания и применения функций пользователя
    Рис. 11. 11 Примеры задания и применения функций пользователя...
    Векторные и матричные операторы
    Векторные и матричные операторы Для работы с векторами и матрицами система MathCAD содержит ряд операторов и функций. Вначале рассмотрим операторы, введя следующие обозначения: для векторов — V, д...
    Операция векторизации
    Операция векторизации Большинство приведенных операторов достаточно известны из математического аппарата матричных вычислений. Под необычным для нашей математической литературы понятием векторизац...
    Векторные функции
    Векторные функции Существует также ряд встроенных векторных и матричных функций. Они облегчают решение задач линейной алгебры и других сфер приложения векторов и матриц. Приведем векторные функции...
    Матричные функции
    Матричные функции Для работы с матрицами также существует ряд встроенных функций. Они перечислены ниже: augment(Ml,M2) — объединяет в одну матрицы Ml и М2, имеющие одинаковое число строк (объедине...
    Функции, возвращающие специальные характеристики матриц
    Функции, возвращающие специальные характеристики матриц Специальные характеристики матриц возвращаются следующими функциями: cols(M) — возвращает число столбцов матрицы М; rows(M) — возвращает чис...
    Примеры применения векторных и матричных операций
    Примеры применения векторных и матричных операций На рис. 11.12 приведены примеры использования наиболее распространенных векторных операторов, описанных выше....
    Применение операторов для работы с векторами
    Рис. 11.12 Применение операторов для работы с векторами РИС.11.13 Примеры матричных операций (начало) MathCAD делает работу с векторами и матрицами столь же простой, как и с обычными числами и пер...
    Примеры матричных операций (конец)
    Рис. 11.14 Примеры матричных операций (конец) На рис 1115 приведен ряд примеров применения наиболее распространенных матричных функций...
    Примеры применения матричных функций (начало)
    Рис.11.15 Примеры применения матричных функций (начало) Конец документа с примерами матричных функций показан на рис 11.16 Заметим, что раньше для задания таких функций приходилось готовить доволь...
    Примеры применения матричных функций (конец)
    Рис. 11.16 Примеры применения матричных функций (конец)...
    Дополнительные матричные функции
    Дополнительные матричные функции В профессиональные версии MathCAD включен ряд дополнительных матричных функций Они перечислены ниже. eigenvals(M) — возвращает вектор, содержащий собственные значе...
    Функции сортировки для векторов и матриц
    Функции сортировки для векторов и матриц Начиная с третьей версии в системе MathCAD появились некоторые дополнительные функции сортировки — перестановки элементов векторов и матриц: sort(V) — сорт...
    Работа дополнительных векторных и матричных функций
    Рис. 11.17 Работа дополнительных векторных и матричных функций...
    Решение систем линейных уравнений
    Решение систем линейных уравнений В целом векторные и матричные операторы и функции системы MathCAD позволяют решать широкий круг задач линейной алгебры. К примеру, если задана матрица А и вектор...
    Решение системы линейных уравнений
    Рис. 11.18 Решение системы линейных уравнений Для решения систем линейных уравнений в MathCAD PLUS введена встроенная функция Isolve(A.B), которая возвращает вектор Х для системы линейных уравнени...
    Одномерная линейная аппроксимация
    Одномерная линейная аппроксимация При проведении научно-технических расчетов часто используются зависимости вида у(х), причем число точек этих зависимостей ограничено. Неизбежно возникает задача п...
    Одномерная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация
    Одномерная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация При небольшом числе узловых точек (менее 10) линейная интерполяция оказывается довольно грубой. При ней даже первая производная функции аппрок...
    Примеры линейной и сплайновой аппроксимаций
    Примеры линейной и сплайновой аппроксимаций На рис. 11.19 показано применение описанных функций для линейной и сплайновой аппроксимаций. Нетрудно заметить, что график при линейной аппроксимации ок...
    Двумерная линейная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация
    Двумерная линейная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация Для повышения качества построения 3D-графиков имеется возможность осуществления двумерной сплайн-интерполяции. Это позволяет существен...
    Линейная и сплайновая аппроксимации функции
    Рис.11.19 Линейная и сплайновая аппроксимации функции...
    Пример двумерной сплайн-интерполяции...
    Рис. 11.20 Пример двумерной сплайн-интерполяции для построения контурного графика 3D-функ-ции, имеющей сложную поверхность интерполяции). Сразу бросается в глаза гораздо большая информативность ле...
    Типовые статистические функции
    Типовые статистические функции С помощью системы MathCAD можно проводить наиболее распространенные статистические расчеты с данными, представленными векторами их значений. Существует также ряд ста...
    Статистические функции для векторов
    Статистические функции для векторов Следующая группа функций относится к вычислению основных статистических параметров одномерного массива данных — вектора: mean(V) — возвращает среднее значение э...
    Работа со случайными числами
    Рис. 11.21 Работа со случайными числами На рис. 11.21 представлен документ, в котором организована генерация вектора Х из 1000 случайных чисел, представлено их распределение и вычислены основные с...
    Функции вычисления плотности вероятности распределения
    Функции вычисления плотности вероятности распределения Функции вычисления плотности вероятности распределения представлены следующим набором: Ф dbeta(x, s1, s2) —B -распределение (s1, s20 — параме...
    Функции распределения
    Функции распределения Эти функции дают вероятность того, что случайная величина будет иметь значения, меньшие или равные определенной величине. Они представлены ниже (смысл и значения параметров б...
    Квантили распределения
    Квантили распределения Следующая группа задает обращения (квантили) функций распределения случайных величин. Они позволяют по заданной вероятности вычислить такое значение х, при котором вероятнос...
    Функции создания векторов m различными законами распределения
    Функции создания векторов m различными законами распределения Последняя группа статистических функций служит для создания векторов с определенными законами распределения значений их элементов: Ф r...
    Примеры применения статистических функций
    Рис. 11.22 Примеры применения статистических функций На рис. 11.22 показаны примеры построения графиков для различных статистических функций и задания векторов чисел с различным распределением. Об...
    Функции для линейной регрессии
    Функции для линейной регрессии Другой широко распространенной задачей обработки данных является представление их совокупности некоторой функцией у(х). Задача регрессии заключается в получении пара...
    Линейная регрессия
    Рис.11.23 Линейная регрессия Как видно на рис 11 23, прямая регрессии проходит в «облаке» исходных точек с максимальным среднеквадратичным приближением к ним Чем ближе коэффициент корреляции к 1,...
    Функция для линейной регрессии общего вида
    Функция для линейной регрессии общего вида В MathCAD реализована возможность выполнения линейной регрессии общего вида При ней заданная совокупность точек приближается функцией вида F(x, К1 ,К2, ....
    Пример проведения линейной регрессии общего вида
    Рис. 11.24 Пример проведения линейной регрессии общего вида Расположение координат точек исходного массива может быть любым, но вектор VX должен содержать координаты, упорядоченные в порядке их во...
    Функции для одномерной и многомерной полиномиальной регрессии
    Функции для одномерной и многомерной полиномиальной регрессии Введена в новую версию MathCAD и функция для обеспечения полиномиальной регрессии при произвольной степени полинома регрессии regress(...
    Полиномиальная регрессия
    Рис. 11.25 Полиномиальная регрессия На практике не рекомендуется делать степень аппроксимирующего поли нома выше четвертой — шестой, поскольку погрешности реализации регрессии сильно возрастают Фу...
    Пример регрессии отрезками полиномов второй степени
    Рис. 11.26 Пример регрессии отрезками полиномов второй степени функции в виде отрезков полиномов этот вид регрессии широкого применения не нашел....
    Выполнение многомерной регрессии
    Выполнение многомерной регрессии MathCAD позволяет выполнять также многомерную регрессию, самый типичный случай которой — приближение трехмерных поверхностей. Их можно характеризовать массивом зна...
    Функция для нелинейной регрессии общего вида
    Функция для нелинейной регрессии общего вида Под нелинейной регрессией общего вида подразумевается нахождение вектора К параметров произвольной фучнкции F(x,K1,K2,...,Kn), при котором обеспечивает...
    Пример выполнения нелинейной регрессии общего вида
    Рис. 11.27 Пример выполнения нелинейной регрессии общего вида При решении этой задачи возникают две проблемы. Во-первых, надо вычислить значения производных по переменным а и Ь. В документе на рис...
    Функции сглаживания данных
    11.14. Функции сглаживания данных Данные большинства экспериментов имеют случайные составляющие погрешности. Поэтому часто возникает необходимость статистического сглаживания данных. Ряд функций M...
    Сглаживание данных, представленных рядом значений XnY
    Рис. 11.28 Сглаживание данных, представленных рядом значений XnY В примере на рис 11 28 для получения исходного массива точек используется генератор случайных чисел Поэтому как расположение точек,...
    Функция предсказания
    11.15. Функция предсказания Весьма интересной является функция предсказания predikt(datai,k,N), где data — вектор данных, k — степень полинома регрессии и N — число точек. Она по ряду заданных рав...
    Применение функции предсказания — экстраполяции
    Рис. 11.29 Применение функции предсказания — экстраполяции Функция предсказания обеспечивает высокую точность при монотонных исходных функциях или функциях, представляемых полиномом невысокой степ...
    Функции для решения нелинейных уравнений и систем
    11.16. Функции для решения нелинейных уравнений и систем...
    Функция поиска корня нелинейного уравнения root
    Функция поиска корня нелинейного уравнения root Многие уравнения, например трансцендентные, и системы из них не имеют аналитических решений. Однако они могут решаться численными методами с )аданно...
    Вычисление корней кубического полинома
    Рис. 11.30 Вычисление корней кубического полинома Как известно, кубическое уравнение обязательно имеет хотя бы один кубический корень х1. Он найден вначале функцией root. Два других корня могут ок...
    Функция поиска корней многочлена polyroots
    Функция поиска корней многочлена polyroots Для поиска корней обычного полинома р(х) степени п MathCAD содержит очень удобную функцию: polyroots(V) Она возвращает вектор корней многочлена (полинома...
    Функция root в составе функции пользователя
    Функция root в составе функции пользователя Функцию root можно использовать и в составе функций пользователя, что нередко позволяет получать довольно простые решения для нетривиальных задач. Приме...
    Вычисление функции G(a,x) с помощью функции root в составе функции пользователя
    Рис. 11.31 Вычисление функции G(a,x) с помощью функции root в составе функции пользователя...
    Директива Given для подготовки блока решения системы уравнений
    Директива Given для подготовки блока решения системы уравнений При решении систем нелинейных уравнений используется специальный вычислительный блок, открываемый служебным словом — директивой Given...
    Функции find и minerr для решения систем нелинейных уравнений
    Функции find и minerr для решения систем нелинейных уравнений В блоке используется одна из следующих двух функций: find(vl, v2, ..., vn) — возвращает значение одной или ряда переменных для точного...
    Ввод ограничений при решении систем нелинейных уравнений
    Ввод ограничений при решении систем нелинейных уравнений Ограничительные условия задаются обычно с помощью операторов — знаков отношения величин. Особо следует отметить знак приближенного равенств...
    Пример решения простой некорректной задачи
    Рис. 11.32 Пример решения простой некорректной задачи Более правомерной является постановка вопроса о приближенном решении уравнения х2 =3 при приближенном задании x=10 в качестве начального прибл...
    Иллюстрирует решение другой задачи...
    Рис. 11.33 иллюстрирует решение другой задачи — поиск точек пересечения параболы отрезком прямой. В нашем случае с помощью функции Find решается система из двух уравнений (одно из них нелинейное)...
    Вычисление координат точек пересечения параболы прямой
    Рис. 11.33 Вычисление координат точек пересечения параболы прямой Еще один пример решения системы нелинейных уравнений (на этот раз с помощью функции minerr) показан на рис. 11.34....
    Решение системы из двух уравнений с помощью функции minerr
    Рис. 11.34 Решение системы из двух уравнений с помощью функции minerr При использовании функции minerr для решения систем нелинейных уравнений надо проявлять известную осторожность и обязательно п...
    Реализация итерационных вычислений с помощью функции until
    11.17. Реализация итерационных вычислений с помощью функции until...
    Рекуррентное вычисление чисел Фибоначчи
    Рекуррентное вычисление чисел Фибоначчи Система MathCAD позволяет реализовать итерационные вычисления, обычно осуществляемые по рекуррентным выражениям. Это такие выражения, при которых значение н...
    Иллюстрирует подготовку вектора...
    Рис. 11.35 иллюстрирует подготовку вектора, содержащего десять чисел Фибоначчи. Этот пример соответствует вычислениям по рекуррентной формуле заданное число раз....
    Функция until и ее применение
    Функция until и ее применение Более актуальна задача реализации итерационных вычислений с их окончанием по некоторому заданному условию. Для этого система MathCAD содержит специальную операцию unt...
    Пример решения системы рекуррентных уравнений
    Пример решения системы рекуррентных уравнений В общем случае итерационные вычисления могут осуществляться по нескольким формулам, причем возможно перекрестное применение в них переменных. Такого р...
    Динамика протекания процесса эпидемии
    Рис. 11.37 Динамика протекания процесса эпидемии Возможны и более сложные реализации итерационных вычислений. Например, к ним сводится решение систем дифференциальных уравнений численными методами...
    Функции прямого и обратного преобразований Фурье
    11.18. Функции прямого и обратного преобразований Фурье К фундаментальным положениям математики относится возможность представления периодических (а при определенных условиях и непериодических) фу...
    Прямое преобразование Фурье
    Прямое преобразование Фурье Если некоторая временная функция f(t) задана рядом отсчетов, переход от нее к параметрам ряда Фурье (амплитудам и фазам гармоник) называется прямым преобразованием Фурь...
    Обратное преобразование Фурье
    Обратное преобразование Фурье Перейдем к обратному БПФ. Функция ifft(V) реализует обратное (инверсное) преобразование Фурье для вектора V с комплексными элементами. Вектор V здесь имеет 2m+l элеме...
    Примеры на преобразование Фурье
    Примеры на преобразование Фурье На рис. 11.38 показано в комплексном виде прямое преобразование Фурье, а затем обратное. При этом преобразованный вектор полностью совпадает с исходным....
    Прямое и обратное преобразования Фурье для векторов с комплексными коэффициентами
    Рис. 11.38 Прямое и обратное преобразования Фурье для векторов с комплексными коэффициентами...
    Применение БПФ для спектрального разложения и синтеза прямоугольного импульса
    Рис. 11.39 Применение БПФ для спектрального разложения и синтеза прямоугольного импульса Техника проведения БПФ на примере разложения прямоугольного импульса и последующего его синтеза с помощью р...
    Функции альтернативного преобразования Фурье
    Функции альтернативного преобразования Фурье Помимо описанных функций MathCAD содержит ряд функций альтернативного преобразования Фурье. Они записываются прописными буквами: FFT, IFFT, CFFT и ICFF...
    Функции волновых дискретных преобразований
    Функции волновых дискретных преобразований В системы MathCAD 6.0/7.0 включены еще две функции дискретных волновых преобразований: Ф wave(V) — дискретное волновое преобразование действительных чисе...
    Функции для решения дифференциальных уравнений
    11.19. Функции для решения дифференциальных уравнений Начиная с версии 5.0 в систему была введена возможность решения дифференциальных уравнений и систем с такими уравнениями в численном виде. Эту...
    Функции для решения обыкновенных дифференциальных уравнений
    Функции для решения обыкновенных дифференциальных уравнений Для решения задач такого класса в MathCAD введен ряд функций. Вначале остановимся на функциях, дающих решения для систем обыкновенных ди...
    Решение системы дифференциальных уравнений с применением функции rkfixed
    Рис. 11.40 Решение системы дифференциальных уравнений с применением функции rkfixed На рис. 11.41 показано решение той же системы с применением функции Rkadapt. Обычно она, благодаря автоматическо...
    Решение системы из двух дифференциальных уравнений с применением функции Rkadapt
    Рис. 11.41 Решение системы из двух дифференциальных уравнений с применением функции Rkadapt дает более точный результат. Естественно, по скорости вычислений она проигрывает функции rkfixed, хотя и...
    Функции для решения жестких систем дифференциальных уравнений
    Функции для решения жестких систем дифференциальных уравнений Система дифференциальных уравнений, записанная в матричной форме у=А-х, где А — почти вырожденная матрица, называется жесткой. Для реш...
    Функции для решения дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа
    Функции для решения дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа Для решения дифференциальных уравнений Пуассона (в частных производных второго порядка) и уравнений Лапласа в систему введены след...
    Функции для решения краевых задач
    Функции для решения краевых задач Для решения двухточечных краевых задач предназначены функции shval(v^c1,x2,D,load,score) bvalfit(vl,v2,x1,x2,xf,S,loadl,load2,score) В них векторы v, vl, v2 задаю...
    Строковые функции
    11. 20. Строковые функции В версию MathCAD 7.0 PRO включен новый тип данных — строковые функции. Напоминаем, что они задаются как символьные строки в кавычках. Имеется также ряд строковых функций,...
    Примеры применения строковых функций
    Рис.11.42 Примеры применения строковых функций В состав системных переменных добавлена еще одна — строковая переменная CWD. Она возвращает путь к текущему каталогу, где хранится документ, с которы...








Начало